На факультеті комп’ютерних наук, математики, фізики та економіки відбувся науковий семінар на тему «Нелокальні перетворення еквівалентності рівняння конвекції-дифузії»
27 лютого 2026 р. у Полтавському національному педагогічному університеті імені В. Г. Короленка на базі міжнародного центру математики і фізики у змішаному форматі відбувся науковий семінар, присвячений нелокальним перетворенням еквівалентності рівняння конвекції-дифузії, який зібрав дослідників із різних наукових центрів України. В аудиторії працювали викладачі Полтавського національного педагогічного університету імені В. Г. Короленка – доктор фізико-математичних наук, професор Микола Сєров, а також кандидати фізико-математичних наук, доценти Юрій Подошвелев і Валентин Марченко. До обговорення також долучилися кандидат фізико-математичних наук, доцент Юлія Приставка та аспірант Інституту математики НАН України Олександр Волошин.
Онлайн до семінару приєдналися науковці з Інституту математики НАН України — члени-кореспонденти НАН України, доктори фізико-математичних наук: професор Валерій Самойленко та старший дослідник Олена Ванєєва, а також доктор філософії, молодший науковий співробітник Олександра Вінніченко. Серед дистанційних учасників були й кандидати фізико-математичних наук, доценти Людмила Блажко, Тамара Карпалюк, Лариса Тулупова та Олексій Плюхін, які представляють інші наукові установи.
Такий формат проведення семінару сприяв об’єднанню широкого кола науковців, аспірантів і студентів, зацікавлених у проблематиці симетрійного аналізу диференціальних рівнянь.
Микола Сєров розпочав виступ з історичного огляду розвитку ідей, пов’язаних із перетвореннями еквівалентності. Було простежено еволюцію підходів – від класичних результатів теорії груп перетворень, започаткованої Софусом Лі, до сучасних досліджень нелокальних структур у диференціальних рівняннях. Доповідач акцентував увагу на тому, як поступово формувалося розуміння ролі еквівалентнісних перетворень у спрощенні групової класифікації та встановленні зв’язків між різними класами рівнянь конвекції-дифузії.
Олександр Волошин розглянув механізм застосування нелокальних перетворень еквівалентності до нелінійного рівняння дифузії з довільним коефіцієнтом дифузії. Було показано, як такі перетворення дозволяють змінювати вигляд довільних функцій, зводити рівняння до простіших представників та виявляти приховані симетрії. Окрему увагу приділено алгоритмічним аспектам побудови відповідних перетворень і їх значенню для задач групової класифікації.
Юрій Подошвелев розповів про узагальнення систем рівнянь хемотаксису та Ван дер Ваальса на випадок тривимірного векторного поля. У доповіді було продемонстровано, як розширення просторової структури моделі впливає на симетрійні властивості системи та які нові можливості виникають для побудови інваріантних розв’язків. Було також окреслено перспективи подальшого дослідження таких узагальнених моделей у контексті нелокальних перетворень.
Наприкінці семінару відбулася жвава наукова дискусія, до якої активно долучилися всі учасники – і присутні в аудиторії, і ті, хто брав участь онлайн. Обговорювали перспективи розвитку теорії нелокальних перетворень еквівалентності, можливості їх застосування до ширших класів нелінійних систем та питання подальшої співпраці.
